Çift Örneklem t-Testi

Vaka

Bir üretim tesisinde sürekli iyileştirme çalışmaları kapsamında, talaşlı imalat hattındaki kalıp değişim sürelerini kısaltmak için yeni bir standart operasyon prosedürü geliştirilmiştir. Eski prosedürün uygulandığı Grup 1 ile yeni prosedürün uygulandığı Grup 2 arasındaki ortalama kalıp değişim süreleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığı belirlenmek isteniyor.

Bunun için her iki yöntemle de 30'ar adet kalıp değişimi video çekimi yapılarak gözlemlenmiş ve süreler (dakika cinsinden) kayıt altına alınmıştır.

Hipotezler

İlk adım olarak sıfır hipotezi (H₀) ve alternatif hipotez (H₁) belirlenir. Çift yönlü t-testi uygulanmalıdır.

• H₀: μ₁ = μ₂ (Eski ve yeni yöntemin ortalama kalıp değişim süreleri arasında anlamlı bir fark yoktur.)

• H₁: μ₁ ≠ μ₂ (İki yöntemin ortalama süreleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır.)

Veriler

Veriler Excel ve Minitab formatlarında dosyada yer almaktadır.

Varsayımlar

• Anlamlılık Düzeyi: α = 0.05 (Güven aralığı 95%)

• Varsayımlar: Verilerin normal dağıldığı, birbirinden bağımsız olduğu ve iki grubun varyanslarının eşit olduğu varsayılmıştır.

İstatistiksel Analizler

Minitab

1. Örneklem verilerinin bulunduğu dosyayı Minitab uygulamasında açın.

2. Minitab > Stat > Basic Statistics > 2-Sample t

3. Açılır listeden Each sample is in its own column seçin (Görsel-1)

4. Sample 1: Grup 1: Eski Yöntem (dk)

5. Sample 2: Grup 2: Yeni Yöntem (dk)

6. Options'ı tıklayın, açılan pencerede Assume Equal Variances seçeneğini işaretleyin. (Görsel-2)

7. Confidence level: 95.0 (α=0.05)

8. Hypothesized difference: 0.0

9. Alternative hypothesis: Difference ≠ hypothesized difference

10. OK düğmesine tıklayın.

Görsel-1

Görsel-2

İstatistiksel Analizler

Lealog

1. LeaLog > Uygulamalar > Hipotez Testi sayfasını açın. (Veri Girişi sekmesi) (Görsel-3)

2. Test Türü: 2-Örneklem T-Testi

3. Anlamlılık Düzeyi: 0.05

4. Anlamlılık Düzeyi: 0.05

5. Alternatif Hipotez Yönü: Eşit Değil (≠)

6. H₀ Tanımı: Kalıp değişim süreleri arasında anlamlı bir fark yoktur.

7. H₁ Tanımı: Kalıp değişim süreleri arasında anlamlı bir fark vardır.

8. Örneklem verilerini kopyaladıktan (Ctrl+C) sonra Veri Tablosu'na yapıştırın (Ctrl+V).

9. Analiz Et düğmesine tıklayın.

10. Analiz sekmesine gidin.

Görsel-3

Sonuçlar ve Yorum

Minitab

Görsel-4

Sıfır hipotezi, iki setup süresi ölçümü için ortalamaları arasındaki farkın 0 olduğunu belirtmektedir. p-değeri (0,000) anlamlılık düzeyinden (0.05) küçük olduğundan, Sıfır Hipotezi (H₀) reddedilir ve iki ölçüm için verilen puanların farklı olduğu sonucuna varılır.

p-value (0.000) < 0.05

LeaLog

Görsel-5

Analiz sekmesinde yer alan sonuç ve yorumlar kısmında ortalamaların farklı olduğu Sıfır Hipotezi'nin (H₀) reddedildiği belirtilmektedir.

Interval Plot kısmında iki grubun güven aralıklarının birbirinden farklı olduğu görülebilir.

P-değeri < 0.05